الدرس السادس عشر"الحركة الدورية"

            بسم الله الرحمن الرحيم

                                

    درس :الحركة  

        الدورية

         الحركة الاهتزازية(الدورية) :   هي كل حركة تكرر نفسها بطريقة منتظمة .

·              و يكون للجسم في تلك الامثلة كلها موضع واحد, تكون عنده القوة المحصلة المؤثرة في الجسم تساوي صفراً و يكون الجسم في ذلك الموضع في حالة اتزان .

·        و عند سحب الجسم بعيداً عن موضع اتزانه تصبح القوة المحصلة المؤثرة في النظام لا تساوي صفراً .

·              تعمل هذه القوة المحصلة على إعادة الجسم في إتجاه موضع الاتزان .

·              و إذا كانت القوة التي تعيد الجسم إلى موضع إتزانه تتناسب طردياً مع إزاحة الجسم فإن الحركة الناتجة تسمى الحركة التوافقية البسيطة .

             صفات الحركة التوافقية :

1- الزمن الدوري(T):- هو الزمن الذي يحتاج إليه الجسم ليكمل دورة كاملة من الحركة ذهابا واياباً .

2- سعة الاهتزاة(A ):- هي أقصى مسافة يتحركها الجسم مبتعدا عن موضع الاتزان .

    الكتلة المعلقة بنابض :

- نص قانون هوك:-

•فيزيائياً : أن القوة التي يؤثربها نابض تتناسب طردياً مع مقدار إستطالته .

•رياضياً : هو حاصل ضرب ثابت النابض في الإزاحة التي يستطيلها أو ينضغطها النابض عن موضع إتزانه .

-قانون هوك :    

 F= -K X         K ثابت النابض       X الإزاحة

 طاقة الوضع المرونية في نابض:-

·    فيزيائياً : هي طاقة وضع مرونية مختزنة في جسم مرن (مطاطي) نتيجة لتغير الشكل .

•  رياضياً : نصف حاصل ضرب ثابت النابض في مربع إزاحته .

•قانون طاقة الوضع المرونية :

وحدة طاقة الوضع :

 N/m أو جول 

لاحظ أن :

· عندما يصل الجسم إلى أعلى نقطة في إهتزازه تعود القوة المحصلة .

· التسارع إلى قيمتيهما العظميين و تصبح السرعة المتجهة صفراً فيتحرك الجسم إلى أسفل ماراً

 بموضع الإتزان إلى نقطة البداية و يستمر في الحركة بهذه الطريقة الإهتزازية .

يعتمد الزمن الدوري للإهتزازة T على مقدار كل من كتلة الجسم و مرونة النابض

حركة البندول:

تكون القوة المحصلة والتسارع أكبر ما يمكن، والسرعة المتجهة صفر

بتكون القوة المحصلة والتسارع صفر

بينما السرعة المتجهة أكبر ما يمكن

القوة المحصلة قوة إرجاع حيث تكون دائما معاكسة لاتجاه إزاحة ثقل البندول

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            الحركة التوافقية البسيطة :

                                                                                  

oيمكن توضيح الحركة التوافقية البسيطة من خلال حركة تأرجح البندول

oحيث يتكون البندول البسيط من جسم صلب كثافته عالية يسمى ثقل البندول

oيكون معلق بخيط طوله ι . وعند سحب ثقل البندول جانباً وتركه فإنه يتأرجح جيئة و ذهاباً .

oتكون القوة المحصلة معاكسة لاتجاه إزاحة الجسم و تتناسب طردياً معها لذا يتحرك الجسم حركة توافقية .

 

    الزمن الدوري للبندول :

·     تعريف : يساوي 2 مضروبة في الجذر التربيعي لحاصل قسمة طول خيط البندول

على تسارع الجاذبية الارضية .

القانون :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·     العوامل المؤثرة في الزمن الدوري للبندول :

1.   طول خيط البندول .

2.تسارع الجاذبية الارضية .

 

 

           الرنين :

يحدث الرنين عندما تؤثر قوى صغيرة في جسم متذبذب أو مهتز في فترات زمنية منتظمة بحيث تؤدي

 إلى زيادة سعة الاهتزازة او الذبذبة و تكون الفترة الزمنية الفاصلة بين تطبيق القوة على الجسم المهتز

 مساوياً للزمن الدوري للذبذبة .

مثال: الأرجوحة و القفز المتكرر على لوح القفز .

 

 

 

 

 

*يعد الرنين شكلاً مميزاً للحركة التوافقية البسيطة حيث تؤدي زيادات بسيطة في مقدار القوة في أزمنة محددة في أثناء حركة الجسم إلى زيادة أكبر في حركة الجسم . فالرنين الناتج عن الرياح مثلًا بتوافقها مع تصميم دعائم الجسر قد يكون السبب وراء إنهيار جسر مضيق تاكوما .

 

 

 

 

      جسر مضيق تاكوما الجديد في واشنطن بالولايات المتحدة الأمريكية،
         ترجح ذاتياً وانهار في جو غير عاصف عام 1940 م .

.. مسائل تدريبية ..

 1) ما مقدار استطالة نابض عند تعليق جسم وزنه 18 N في نهايته اذا كان ثابت النابض له يساوي 56 N/m   ؟

F = k                           =

2) ما مقدار طاقة الوضع المرونية المخزنة في نابض عند ضغطه مسافة 5 cm.16 اذا كان ثابت النابض له يساوي 144 N/m  ؟

PEsp =                                   = J

3) ماالمسافة التي يستطيلها نابض حتى يخزن طاقة وضع مرونية مقدارها 48 J  اذا كان ثابت النابض له يساوي 256 N/m  ؟

PEsp =          = = = 0.61 m

4 )   ما طول بندول موجودعلى سطح القمر حيث g =  حتى يكون الزمن الدوري له   ؟

T = 2               

5) اذا كان الزمن الدوري لبندول طول     على سطح احد الكواكب فما مقدار g  على هذا الكوكب ؟

T = 2                 = 0.75  =9.1 m /s2

8)  ما الفرق بين الطاقة المختزنة في نابض استطال  والطاقة المختزنة في النابض نفسه عندما يستطيل  ؟

الطاقة المخزنة للنابض الأول = أربعة  أضعافها للنابض الثاني                     

 

50 )  اذا كان ثابت كل نابض من نوابض سيارة وزنها 1200 N  يساوي 25000 N/m  فكم ينضغط كل نابض اذا حملت السيارة بربع وزنها ؟

51 ) اذا استطال نابض مسافة  عندما علق في اسفله عدد من التفاحات وزنها   فما مقدار ثابت النابض ؟

k = 

52) تحتوي لعبة قاذفة الصواريخ على نابض ثابته يساوي 35 N/m  , ما المسافة التي يجب ان ينضغطها النابض حتى يخزن طاقة مقدراها  ؟

= = = 0.29 m

53 )  ما مقدار طاقة الوضع المختزنة في نابض عندما يستطيل مسافة 16 cm علماً بأن مقدار ثابته يساوي 27 N/m ؟

PEsp =                    = 16 cm = 0.16              PEsp =  = 0.35J

************************************

عمل الطالبة: فاطمة القحطاني.